1.小论文调制Stokes波列长期演化过程中的熵值分析

深水Stokes波列的不稳定调制演化与实际海面的瞬变性、波浪破碎、畸形波等海洋现象密切相关，且波列在长期演化的过程中，演化特性会随着时间尺度的增加而改变，前人的研究多是针对其空间分布特性，对于波列内部能量的分布和变化趋势尚不清楚，因此引入熵的概念用于描述调制Stokes波列长期演化过程中任意时刻波浪场中不同频率波浪能量分布的均匀性。通过高阶谱方法数值模型，模拟了不同初始波陡条件下调制Stokes波列波数谱熵值的长期演化，给出不同阶段初始波陡和熵的关系，并将稳定状态熵值及谱形与典型海浪谱进行对比分析，发现调制Stokes波列长期演化的波数谱熵值和谱形均趋向实测JONSWAP谱，表明其经过长期演化发展，谱变宽变连续，波场内的能量分布趋向均匀并保持动态的平衡，同时也更加趋近于真实海浪。

2.弱调制初始波列参数选取分析

非线性阶数M代表了非线性作用的强弱，当M=1的时候代表的是线性作用，M越大，代表非线性作用越强，为了考虑不同非线性阶数的影响从而选择最合适的参数M，总共选取了6组算例，分别是M=3-8，从波面极值相对误差和能量曲线两方面去选取能反映两种不同非线性机制下演化情况的合适参数，并考虑到计算耗时，M取为5。

节点均匀分布在波场中用于记录波场的演化情况，为了考虑不同节点数的影响从而选择最合适的节点数N，总共选取了3组算例，分别是N=2048、4096、8192，同样的去考虑上述因素，N取为4096。

3.弱调制初始波列波形分析

为了描述畸形波单波的波形特征，引入波形的水平对称性和垂直对称性参数，采用畸形波定义要求畸形波波高大于等于四倍初始波幅，以e0=0.06，M=5为例统计各周期最大畸形波参数，绘制参数演化图以及参数概率分布图。结果表明调制不稳定性起主导作用的时间尺度以内，畸形波波形基本左右对称，上下对称，而非线性波群相互作用主导阶段，大部分畸形波波形呈现出波峰前后对称、波峰历时小于波谷、波峰高度高于波谷的特点。

对于弱调制初始波列来说，不管初始条件如何，畸形波总是出现在调制波群的最高点，那么这里可以引入非线性薛定谔方程的解Ma-breather曲线去描述调制畸形波波群形态。畸形度R是表示畸形波波峰高度与相邻两个波谷高度均值比值的参数，取波面极值演化图中的峰值时刻，也就是调制最强时刻和非线性波群作用最强时刻，发现畸形度R值和畸形波波群形态与Ma-breather曲线形态的偏离程度成正比关系。总体来说，在调制不稳定性主导阶段，调制最强时刻畸形波波群形态与Ma-breather曲线吻合程度较好，在非线性波群相互作用主导阶段，作用最强时刻畸形波波群形态与Ma-breather曲线吻合程度较差。

4.开题报告

今后将基于两种初始条件：弱调制初始波列和窄带Gaussian谱初始波列进行畸形波的运动特性研究。